BURACOS NEGROS E VARIANTES: ATALHOS NO ESPAÇO TEMPO?

 

É muito frequente os escritores de ficção científica utilizarem buracos negros para viagens interstelares rápidas. Imagine-se um viajante intrépido a lançar-se num buraco negro e, subitamente, a encontrar-se numa região distante do universo. Normalmente recorre-se a soluções esfericamente simétricas das equações de Einstein para ilustrar tais buracos, por serem as mais fáceis de tratar. No entanto, podem fazer-se objecções muito sérias às viagens interstelares utilizando buracos negros esfericamente simétricos.

Em primeiro lugar, no caso mais simples, conhecido por buraco negro de Schwarzschild, as forças de maré na vizinhança do buraco podem produzir acelerações tão grandes que esmagariam qualquer viajante comprimindo-o transversalmente e esticando-o na direcção longitudinal. Em segundo lugar, a fronteira do buraco, conhecida por horizonte de acontecimentos, pode ser considerada como uma "membrana" com um só sentido através da qual os objectos entram, mas estão impossibilitados de sair. Logo, uma viagem nos dois sentidos é estritamente proibida a não ser que o buraco negro tenha carga eléctrica, sendo a sua geometria dada pela solução de Reissner-Nordstrom, e o objecto de saída seja um buraco branco. Os buracos brancos possuem anti-horizontes, que são superfícies instáveis face a pequenas perturbações e das quais apenas podem emergir objectos ou a luz, mas nada pode entrar. Como resultado dessa instabilidade o anti-horizonte pode converter-se num horizonte, num intervalo de tempo extremamente pequeno. Esta conversão, que ocorre pouco depois da criação do anti-horizonte, impede na prática uma travessia nos dois sentidos.

Uma outra solução das equações de Einstein, sem simetria esférica mas com simetria em torno de um eixo, é a solução de Kerr, que descreve buracos negros em rotação. Esta solução possui no seu interior túneis que ligam regiões assimptoticamente planas do espaço-tempo. Se aceitarmos a formação dos túneis de Kerr, estes não existiriam por muito tempo devido à presença de horizontes de Cauchy: superfícies nulas (i.e., luminosas) para além das quais a previsibilidade é quebrada. Estes horizontes de Cauchy também são instáveis relativamente a pequenas perturbações. Um pacote de ondas luminosas incidente sofreria um desvio para o azul, com um aumento exponencial da energia ao aproximar-se do horizonte de Cauchy, dando origem a campos gravitacionais intensos que fechariam os túneis, possivelmente convertendo-os em singularidades físicas. Logo, o interior de um buraco negro de Kerr possivelmente não possui túneis a ligarem outras regiões do espaço-tempo, mas singularidades que também esmagariam qualquer viajante.

Se fosse possível a formação e a estabilização dos túneis de Kerr, estes possuiriam singularidades em forma de anel. Se a física fosse puramente clássica e o buraco negro suficientemente grande e com uma rotação elevada, um viajante facilmente atravessaria a singularidade. No entanto, a teoria quântica de campo prevê que as singularidades quebram o estado de vácuo (quântico), irradiando um fluxo intenso de partículas de altas energias que certamente mataria qualquer viajante.

Os wormholes oferecem um mecanismo menos problemático para viagens interestelares rápidas. Um wormhole pode ligar dois universos diferentes ou então duas regiões distantes do mesmo universo. Ambos os tipos de wormholes são descritos pela mesma solução das equações de campo de Einstein, mas diferem nas suas topologias. É importante salientar que as equações de campo não impõem restrições à topologia das soluções. O modelo mais simples de um wormhole é o de Schwarzschild. Mas também existe uma série de objecções às viagens interestelares utilizando os wormholes de Schwarzschild. As forças de maré de origem gravitacional na garganta destes wormholes têm a mesma ordem de grandeza das do horizonte do buraco negro de Schwarzschild.

Um wormhole de Schwarzschild é dinâmico. Expande-se ao longo do tempo a partir de uma circunferência nula (dois universos desligados) até um valor máximo na garganta, depois contrai-se novamente para um valor nulo. Este processo de expansão e contracção é tão rápido que é impossível efectuar uma viagem sem ser esmagado pela contracção. Tal como o buraco branco, o wormhole de Schwarzschild também possui um anti-horizonte e é altamente instável relativamente a pequenas perturbações.

Em 1986 foi descoberta uma solução das equações de campo de Einstein, por Kip Thorne e Michael Morris, que descreve um wormhole transitável no espaço-tempo. É uma solução relativamente simples, inspirada em parte por um desafio lançado por Carl Sagan sobre a possibilidade real de viagens interestelares rápidas, ideia que é utilizada no seu livro Contacto e que deu origem ao filme com o mesmo nome.

As propriedades de um wormhole transitável são:

1.     A solução é esfericamente simétrica e estática, uma condição imposta para simplificar os cálculos, e deve obedecer às equações de campo de Einstein.

2.     Para ser um wormhole, a solução deve conter uma garganta (um estreito fragmento do espaço-tempo, extremamente curvo) que liga duas regiões assimptoticamente planas de espaço-tempo.

3.     A ausência de horizontes permite a viagem nos dois sentidos, e as forças de maré sentidas por um viajante devem ser pequenas.

4.     Um viajante deve atravessar o wormhole num tempo próprio razoável, tal como o tempo medido por um observador colocado numa região plana do espaço-tempo, ou seja, muito afastado do campo gravítico.

5.     A solução deve ser estável para pequenas perturbações durante a passagem do viajante.

6.     Deve ser possível construir um wormhole com uma quantidade de matéria finita num intervalo de tempo finito.

Fontes: http://www.portaldoastronomo.org/tema61.php#sthash.arcI2NZT.dpuf

http://hypescience.com/viajantes-do-tempo/