Geometria sagrada e os Sólidos Platônicos

A humanidade transita há um bom tempo por fronteiras que mexem profundamente com a vida neste planeta. Organismos geneticamente modificados, clonagens, fissão nuclear e nanotecnologia são apenas algumas amostras desse poder nunca antes desfrutado por nós. Mas será que temos o discernimento para usá-lo bem? A maioria dos exemplos colhidos nos últimos tempos mostra que, embora a ciência tenha atingido o estágio de manipular muitos dos padrões naturais da vida, falta-lhe ainda compreendê-los de forma integrada para conduzir essas manipulações com a devida responsabilidade..

Um ramo antigo do conhecimento pode dar aos pesquisadores essa perspectiva holística tão necessária: a geometria sagrada. Conhecida literalmente como “a sagrada medida da Terra”, a expressão designa os fundamentos arquetípicos espirituais por trás de obras-primas da arquitetura, mas ela vai muito além disso: suas aplicações chegam, por exemplo, à física e à medicina. Como lembra um de seus maiores estudiosos atuais, o médico norte-americano Robert J. Gilbert, todas elas se baseiam num único princípio: “Tudo tem um padrão, e esse padrão é a chave para criar um efeito específico.”

Esses padrões – entre os quais figuram formatos, modelos, ritmos e proporções – integram o repertório que permite à natureza expressar-se e, se necessário, mudar. Ela utiliza, por exemplo, o círculo e a esfera como o invólucro fundamental para a energia e a consciência, e a forma de vórtice para espalhar e transmitir energia e consciência de um ponto para outro. Outras formas freqüentes na geometria sagrada são a curva senoidal, a espiral áurea (obtida pela união de vários semicírculos e presente, por exemplo, no caramujo e na flor do girassol), os cinco sólidos platônicos, a vesica piscis (“bexiga do peixe” ou “Olho de Deus”, resultante do encontro de dois círculos e perceptível no DNA e nas células) e o hipercubo (o cubo quadridimensional).

Segundo Robert Gilbert, a geometria sagrada oferece uma base sólida não só para o conhecimento tradicional, mas também para o científico – o que a torna uma ciência indiscutivelmente holística. São incontáveis os exemplos dessas formas na arquitetura e na arte de diversas culturas. O círculo megalítico de Stonehenge, na Grã- Bretanha, as pirâmides egípcias, a ciência pitagórica das energias vibracionais, os labirintos em mosaicos dos romanos, a catedral de Chartres, na França, as mandalas e yantras asiáticas, as pinturas na areia dos índios norte-americanos – todas essas obras demonstram que seus criadores conheciam os princípios da geometria sagrada.

Segundo Gilbert, ao estudar padrões e suas interconexões, a geometria sagrada fornece uma base sólida tanto para o conhecimento científico como para o tradicional. É, portanto, uma ciência indiscutivelmente holística, capaz de elevar o saber humano a níveis ainda não alcançados. Nesse ramo do conhecimento, o ponto de partida é a figura mais simples da criação: a esfera, o sólido cujos pontos de sua superfície estão todos à mesma distância de um ponto interior central. Sua representação bidimensional é o símbolo espiritual clássico do círculo com um ponto no centro. Gilbert observa que a natureza utiliza a forma da esfera, desde as células do corpo até os planetas, como o recipiente básico da energia e da consciência. Os mestres construtores antigos consideravam a rotação do compasso ao redor de um ponto central como uma recriação ritual da origem do mundo, que estabelecia a primeira fronteira entre dentro e fora, e a usavam para erguer templos e outros exemplos de arquitetura sagrada.

Sólidos Platônicos

A esfera marca a origem de diversos outros padrões importantes. Entre eles estão cinco maneiras “perfeitas” de dividir uma esfera em formas tridimensionais totalmente simétricas (ver quadro abaixo). Com isso, todas as faces desses sólidos geométricos (ou poliedros) são formadas por polígonos iguais entre si e o mesmo número de faces encontra-se em todos os vértices. São os sólidos platônicos, segundo a descrição dos antigos gregos (mas sabe-se que esse conhecimento é ainda mais remoto – escavações na Escócia mostraram que os povos que ali habitavam trabalhavam o conceito pelo menos mil anos antes dos conterrâneos de Platão). A espiral áurea, forma geométrica sagrada composta pela união de diversos semicírculos, está presente no corpo do caramujo.

Para Platão, esses sólidos correspondiam aos padrões essenciais da criação física. Quatro deles – o tetraedro, o cubo, o octaedro e o icosaedro – eram considerados os padrões arquetípicos por trás dos quatro elementos primordiais (respectivamente, fogo, terra, ar e água); o quinto, o dodecaedro, era visto como o padrão por trás do éter, a energia vital dos gregos. Essa importância do dodecaedro levou Pitágoras e seus discípulos a mantê-lo em segredo, por temer o poder destrutivo de tal padrão se ele fosse mal utilizado.

Cerca de 25 séculos depois dos gregos, a ciência moderna revelou que os sólidos platônicos correspondem aos “tijolos” usados na construção do mundo físico. Segundo Gilbert, isso pode ser constatado em livros que abordam a Tabela Periódica dos Elementos. Ele destaca sobretudo um modelo da Tabela Periódica desenvolvido na década de 1980 por Robert Moon, professor emérito de física da Universidade de Chicago, no qual todos os elementos – ou seja, tudo existente no mundo físico – são apresentados nas formas desses sólidos. A conclusão vem naturalmente, assinala o estudioso: “(...) a essência da criação é a geometria: mude o número das partes do átomo e o formato configurado resultante muda, enquanto, alquimicamente, um elemento diferente emerge.”

O dodecaedro faz algumas aparições intrigantes nos estudos científicos modernos. Gilbert lembra, por exemplo, a conclusão de pesquisadores russos (descrita no artigo “Is the Earth a Large Crystal?”, publicado na revista Khimiya i Zhizn, ou Química e Vida, de dezembro de 1973) de que a crosta terrestre possui um padrão dodecaédrico – algo que Platão já sugeria em seu tempo, ao afirmar que a Terra, vista de cima, lembrava uma “bola de couro com 12 lados”.

Divisões da esfera

Os cinco sólidos platônicos dos gregos e o elemento ao qual estão relacionados:

TETRAEDRO (Fogo)

Quatro faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices

.

CUBO ou HEXAEDRO (Terra)

Seis faces quadradas,12 arestas e 8 vértices.

OCTAEDRO (Ar)

oito faces triangulares, 12 arestas e 6 vértices.

DODECAEDRO (Éter)

doze faces pentagonais, 30 arestas e 20 vértices.

ICOSAEDRO (Água)

Vinte faces triangulares,30 arestas e 12 vértices.

Outro detalhe chamativo: na Tabela Periódica de Moon, a forma que contém todas as outras dentro de si é o dodecaedro, presente no paládio, o elemento 46. Esse metal branco prateado, pertencente ao grupo da platina, é conhecido na engenharia química como um catalisador, uma substância cuja presença provoca determinadas transformações que não a alteram quimicamente no final do processo.

Em 2006, a revista inglesa New Scientist publicou um artigo sobre um método criado por pesquisadores da Universidade da Pensilvânia para decompor compostos químicos letais (por exemplo, o gás nervoso). A novidade estava exatamente na participação do paládio no processo químico: com ele, as substâncias químicas letais deixavam de ser perigosas. Os descobridores do método não sabiam explicar a razão de seu sucesso, mas os estudiosos de geometria sagrada não teriam dúvida em afirmar que ele se deve ao padrão dodecaédrico de energia vital pura.

Gilbert retira da Tabela Periódica de Moon outro exemplo rico em ensinamentos. O urânio, último elemento natural (de número 92), é representado como dois dodecaedros conectados que estão se destruindo, um processo que origina radiação nuclear tóxica. (A propósito, todos os elementos acima dele na Tabela Periódica são artificiais e liberam radiação potencialmente letal.) “Se Moon está certo”, observa Gilbert, “as modernas armas nucleares e o lixo radiativo estão diretamente relacionados às manipulações que afetam o padrão central do dodecaedro – mesmo se os cientistas não estiverem conscientes da conexão”. O potencial destrutivo de tais manipulações é uma justificativa mais do que razoável para o segredo com que as escolas espirituais do passado envolviam esse sólido.

Representações artísticas de dodecaedro (esquerda e direita acima) e icosaedro: as formas da geometria sagrada podem nos ajudar a entender melhor a natureza e a nós mesmos.No entanto, se a ciência contemporânea conquistou a capacidade de promover mudanças nesses padrões sem demonstrar a responsabilidade necessária para tanto, já é hora de os ensinamentos da geometria sagrada deixarem as sombras. Afinal, lembra Gilbert, “todos nós seremos tocados em nossas vidas pelo sucesso ou fracasso global da humanidade em entender a geometria sagrada da matéria e do espírito”. E o campo de estudos é vastíssimo. Padrões de consciência, por exemplo, podem nos ajudar a entender melhor a natureza, a “alma do mundo”, a própria sociedade e seus integrantes incomuns, como xamãs e pessoas dotadas de poderes paranormais – além, certamente, de nos mostrarem um caminho de evolução interior. Padrões temporais, ou ritmos, estão por trás tanto dos processos circadianos que influenciam nosso corpo diariamente quanto das grandes eras astronômicas e astrológicas.

“A geometria sagrada nos dá insights vitais sobre as bases tanto do espírito como da matéria, insights que podem ser aplicados em propósitos científicos e espirituais”, afirma Gilbert. “Ela também nos permite curar a dolorosa divisão entre a espiritualidade e o entendimento científico, racional que tanto aflige nossa sociedade moderna e nossa própria alma.” É, enfim, uma poderosa ferramenta, capaz de unificar o conhecimento fragmentário e disperso que caracteriza a atual ciência e a impele, de certo modo, a dar tantos passos nebulosos..

Fonte: Revista Planeta

A história da Torre Eiffel

A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. A Torre Eiffel, que é o edifício mais alto de Paris, é o monumento pago mais visitado do mundo, milhões de pessoas sobem à torre cada ano. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889.

A torre possui 324 metros de altura. Foi a estrutura mais alta do mundo desde a sua conclusão até 1930, quando perdeu o posto para o Chrysler Building, em Nova York, Estados Unidos. Não incluindo as antenas de transmissão, a Torre é a segunda estrutura mais alta da França, atrás apenas do Viaduto de Millau, concluído em 2004. A torre tem três níveis para os visitantes. Os ingressos podem ser adquiridos nas escadas ou elevadores do primeiro e do segundo nível. A caminhada para o primeiro nível é superior a 300 degraus. O terceiro e mais alto nível só é acessível por elevador. Do primeiro andar vê-se a cidade inteira, tem sanitários e várias lojas e o segundo nível tem um restaurante.

A torre tornou-se o símbolo mais proeminente de Paris e da França. A torre é uma parte do cenário caracterizado em dezenas de filmes que se passam em Paris. Seu estatuto de ícone é tão determinado que ainda serve como um símbolo para todo o país, como quando ela foi usada como o logotipo da candidatura francesa para sediar os Jogos Olímpicos de Verão de 1992.

O Governo da França planejou uma Exposição mundial e anunciou uma competição de design arquitetônico para um monumento que seria construído no Campo de Marte, no centro de Paris. Mais de cem designs foram submetidos ao concurso. O comitê do Centenário escolheu o projeto do engenheiro Gustave Eiffel (1832-1923), de quem herdaria o nome, da torre com uma estrutura metálica que se tornaria, então, a estrutura mais alta do mundo construída pelo homem. Com seus 324 metros de altura, possuía 7 300 toneladas quando foi construída.

O projeto da Torre Eiffel foi criado por Maurice Koechlin e Émile Nouguier, dois engenheiros que trabalhavam para a Compagnie des Etablissements Eiffel, após uma discussão sobre a melhor proposta de peça central para a Exposição Universal de 1889, a Feira Mundial, que iria comemorar o centenário da Revolução Francesa. Em maio de 1884, Koechlin, trabalhando em casa, fez um desenho do esboço de seu esquema, descrito por ele como "um grande pilar, composto de quatro vigas-treliçadas verticais se unindo no topo, unidas por treliças metálicas em intervalos regulares ". Inicialmente Eiffel não se entusiasmou com a ideia, mas permitiu que o projeto fosse melhor estudado e detalhado. Os dois engenheiros pediram a Stephen Sauvestre, chefe do departamento de arquitetura da empresa, que colaborasse com o projeto. Sauvestre adicionou arcos decorativos na base, um pavilhão de vidro no primeiro andar, além de outros itens decorativos. Esta versão melhorada ganhou o apoio de Eiffel e ele comprou os direitos à patente do projeto que Koechlin, Nougier, e Sauvestre haviam conseguido. O projeto foi exibido na Feita de Artes Decorativas no outono de 1884 com o nome da empresa de Eiffel. Em 30 de março de 1885 Eiffel apresentou um artigo com o projeto na Société des Ingiénieurs Civils; depois de discutir os problemas teóricos e ter enfatizado o uso prático da torre, ele terminou sua palestra mencionando que a torre iria simbolizar..

"Não só a arte do engenheiro moderno, mas também o século da Indústria e Ciência em que estamos vivendo, e para o qual foi preparado o caminho pelo grande movimento científico do século XVIII e pela Revolução de 1789, para a qual este monumento será construído como uma expressão de gratidão da França. ”

Pouco aconteceu até o início de 1886, quando Jules Grévy foi reeleito como presidente e Édouard Lockroy foi nomeado ministro do Comércio. Um orçamento para a exposição foi aprovado e em 1 de maio Lockroy anunciou uma alteração dos termos do concurso público que estava sendo realizada, optando por uma peça central para a exposição, o que solicitava propostas para uma torre metálica de 300 metros a ser construída no Campo de Marte. No dia 12 de maio uma comissão foi criada para analisar os esquemas de Eiffel e seus competidores e em 12 de junho apresentou a sua decisão: que todas as propostas, exceto a de Eiffel eram insuficientemente detalhadas. Depois de algum debate sobre o local exato para a torre, um contrato foi finalmente assinado em 8 de janeiro de 1887. Este foi assinado por Eiffel como particular, não como representante de sua empresa, concedendo-lhe 1,5 milhões de francos para os custos de construção: menos de um quarto dos cerca de 6,5 milhões de francos necessários para a construção. Por outro lado Eiffel deveria receber todas as receitas provenientes da exploração comercial da torre durante a exposição e os 20 anos seguintes. Eiffel mais tarde criou uma empresa específica para gerir a torre, colocando ele mesmo a metade do capital necessário.

Inaugurada em 31 de Março de 1889, a Torre Eiffel (pronuncia-se com a sílaba tônica no último "e", [eifél] e não [êifel]) foi construída para honrar o centenário da Revolução Francesa, foi Construída para ser uma estrutura temporária.

A Teoria de Planck

Max Planck buscou uma explicação para as características especiais da luz emitida por corpos aquecidos (ou aquilo que os físi¬cos chamam de radiação de corpo negro). Buscando explicar a natureza da luz, o cientista escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) propôs a teoria de que a luz seria constituída por ondas eletromagnéticas. Assim, as diferentes radiações visíveis (cores) e invisíveis (raios gama, raios X, ultravioleta, infravermelho, micro-ondas e ondas de rádio) distinguir-se-iam por possuírem comprimentos de onda e frequências diferentes.

O comprimento de onda é a distância de dois picos consecutivos em uma onda e é representado pela letra grega lambda “λ”. Já a frequência (f) é o número de oscilações da onda eletromagnética por segundo. Essas duas grandezas são inversamente proporcionais, quanto menor o comprimento de onda, maior a frequência e a energia da radiação.  Essa maneira de estudar e entender a luz explicava muitos fenômenos, como o modo de sua propagação.

No entanto, havia alguns aspectos que essa teoria não explicava, sendo que o principal tratava-se da cor que determinados objetos emitiam quando eram aquecidos. Todo objeto que se encontra em temperatura ambiente é visualizado porque reflete radiação em determinada frequência e em determinado comprimento de onda que corresponde à sua cor (luz visível). No entanto, no caso de objetos que estão em temperaturas altíssimas, eles não refletem alguma luz que incidiu sobre eles, mas sim emitem luz própria em intensidade suficiente para visualizarmos. Por exemplo, o ferro muda de cor à medida que sua temperatura aumenta. Ele primeiro fica vermelho, depois amarelo, posteriormente branco e, em temperaturas extremamente elevadas, o branco fica ligeiramente azul.

Ao estudar esse fenômeno, os cientistas mediam a intensidade da radiação em cada comprimento de onda e repetiam as medidas para uma variedade de temperaturas diferentes. O físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) descobriu que essa radiação emitida só dependia da temperatura, e não do material. Um objeto que age dessa forma passou a ser denominado pelos cientistas como corpo negro. Ele não é chamado assim por causa de sua cor, pois ele não é necessariamente escuro, pelo contrário, muitas vezes resplandece na cor branca. Esse nome vem do fato de que o objeto não favorece a absorção ou a emissão de um comprimento de onda, pois enquanto o branco reflete todas as cores (radiações visíveis em vários comprimentos de onda), o preto não reflete nenhuma cor. O corpo negro absorve toda a radiação que incide sobre ele.

Então, quando os cientistas buscavam explicar as leis da radiação do corpo negro, os dados obtidos experimentalmente se mostravam imcompatíveis com a teoria ondulatória de Maxwell. Pior do que isso, os resultados apontavam para uma situação catastrófica, que ficou conhecida como a catástrofe do ultravioleta. A Física clássica dizia que qualquer corpo negro a qualquer temperatura não nula deveria emitir uma radiação ultravioleta muito intensa, o que quer dizer que o aquecimento de qualquer objeto levaria a uma devastação ao seu redor por meio da emissão de radiações com altas frequências. Inclusive um corpo humano com a temperatura de 37º C brilharia no escuro!

Mas sabemos que isso não acontece no cotidiano, então, o que estaria errado?

A explicação correta veio em 1900 pelo físico e matemático alemão Max Karl Ernest Ludwig Planck (1858-1947), que disse que a energia não seria contínua, como se pensava anteriormente. Sua teoria dizia basicamente o seguinte:

“A radiação é absorvida ou emitida por um corpo aquecido não sob a forma de ondas, mas por meio de pequenos “pacotes” de energia.”

A esses pequenos “pacotes” de energia Max Planck deu o nome de quantum (seu plural é quanta), que vem do latim e significa “quantidade”, literalmente “quanto?”, passando a ideia de unidade míni­ma, indivisível; já que o quantum seria uma unidade definida de energia proporcional à frequência da radiação. Foi a partir daí que surgiu a expressão teoria quântica.Atualmente um quantum é chamado de fóton.Além disso, esse cientista forneceu uma função que permitia determinar a radiação das partículas oscilantes que emitem radiação em um corpo negro:

E = n . h . v

Sendo que:

n = número inteiro positivo;

h = constante de Planck (6,626 . 10-34 J . s - valor muito pequeno se comparado à energia que se requer para realizar mudanças físicas ou químicas dos materiais do cotidiano. Isso nos mostra que “h” remete-se a um mundo muito pequeno, o mundo quântico);

v = frequência da radiação emitida.

A constante de Planck é uma das mais importantes constantes no mundo quântico, pois ela é fundamental para o entendimento de vários conceitos e interpretações físicas e químicas. Essa teoria mostra que a radiação de freqüência “v” pode ser regenerada somente se um oscilador de tal freqüência tiver adquirido a energia mínima necessária para iniciar a oscilação. Em baixas temperaturas, não há energia suficiente disponível para induzir as oscilações de altas freqüências; dessa maneira, o objeto não regenera radiação ultravioleta, acabando com a catástrofe do ultravioleta.

Albert Einstein usou essa hipótese de Max Planck para explicar os resultados obtidos em seus trabalhos sobre o efeito fotoelé­trico em 1905. Max Planck é considerado o pai da teoria quântica, o que lhe valeu o Prêmio Nobel de Física em 1918.  Assim, é importante salientar que atualmente se adota o modelo da dualidade onda-partícula da matéria. Isso significa que as duas teorias são usadas para explicar a natureza da luz: a ondulatória e a corpuscular.

A teoria ondulatória explica alguns fenômenos da luz e pode ser demonstrada por determinados experimentos, enquanto a teoria de que a luz é composta por minúsculas partículas de energia explica outros fenômenos e pode ser comprovada por outros experimentos. Não há nenhum experimento que demonstre as duas naturezas da luz ao mesmo tempo. Portanto, as duas teorias são utilizadas, de acordo com o fenômeno que está sendo estudado..

10 Curiosidades Científicas

1.    Se uma pessoa gritasse durante 8 anos, 7 meses e 6 dias, teria produzido energia suficiente para aquecer uma xícara de café..

2.    Em 10 minutos, um furacão produz mais energia do que todas as Armas Nucleares juntas.

3.    A probabilidade de você viver até os 116 anos é de um em 2 bilhões.

4.    É fisicamente impossí¬vel lamber o próprio cotovelo.

5.    Um raio atinge uma temperatura maior do que a da superfície do sol.

6.    Os raios se movem com velocidade média de 246 km/s para descargas com polaridade positiva e 304 km/s para as descargas de polaridade negativa.

7.    No núcleo do sol, a cada segundo, 600 milhões de toneladas de hidrogênio se convertem em hélio.

8.    Um pedaço de uma estrela de nêutrons do tamanho de uma cabeça de alfinete pesaria um milhão de toneladas.

9.    O eco que ouvimos em certas ocasiões é devido à repetição de um som pela reflexão da sua onda sonora.

10. O grafite do lápis e o diamante possuem a mesma forma química e se diferenciam unicamente pela estrutura cristalina..